습공기선도 기초. 노점온도, SHF

0. 소개

이번에는 습공기선도의 노점온도, SHF(현열비)에 대해서 얘기해보자. 

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1. 노점온도

노점온도는 이슬이 맺히는 온도이다. 일반적으로, 가습, 제습을 하지 않는다면 공기에 포함된 수분의 양은 일정하다. 이때 온도를 냉각시키면, 습공기선도의 어떤 지점이 점점 왼쪽으로 도달하여 포화수증기압 곡선에 도달할 것이다. 이를 그림으로 표현하면 아래와 같다. 

건구온도가 24℃이고, 절대습도가 0.01kg/kg'인 지점에서 냉각하는 경우를 살펴보자. 이 지점에서 냉각을 하게 되면, 포화수증기압이 점점 낮아지게 되고 어느 순간 포화수증기압 곡선과 만나는 지점이 생기게 된다. 그래프에서는 약 14℃에서 만나는 지점이 생기는 것 같다. 이 지점을 노점온도로 표시할 수 있을 것이다. 여기서 가정은, 냉각만 시키는 것이다. 만약 냉각과 동시에 가습과 감습을 하는 경우라면 화살표의 방향이 위나 아래로 움직일지도 모른다. 대부분의 경우에서는 수분이 변할 일이 별로 없기 때문에 왼쪽으로만 이동해서 만나는 지점을 노점온도로 간주한다. 

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2. 습공기선도에서의 부하

습공기선도에서 점만 가지고 할 수 있는 연산이 별로 존재하지 않는다. 점이 이동하는 과정에서 온도와 습도가 바뀌고, 에너지를 계산하는 과정들이 가능한 것이다. 이 점이 이동하고 이동할 때에 연산이 필요한 이유는 어떤 공간에서 유지하고 싶은 온습도가 대기의 온습도와 다르기 본질적으로 다르기 때문이다. 

 

만약 유지하고 싶은 온습도가 대기의 온습도와 같다면, 온습도를 유지할 필요가 없을 것이다. 그러나 여름에는 더워서 시원하게 온습도를 유지하고 싶고, 겨울에는 추워서 따뜻한 온습도를 유지하고 싶다면, 점이 이동하는 과정에서 계산이 불가피하다. 

예를 들어서 여름의 경우에, 에어컨에서 나오는 공기의 온도가 16℃라고 하자. 이때 방 안의 온도가 22℃라면 어떤 온도를 올리는 요소가 존재함을 알 수 있다. 이 요소는 다양한 것이 될 수 있는데, 냉방시 실내에 있는 사람에 의한 열, 창문 틈에서 들어오는 열, 벽의 전도열, 유리창으로 들어오는 일사량에 의한 열, 전열기구에 의한 열 등이 그 예가 될 수 있다. 이런 모든 요소로 인해 온도가 16℃에서 22℃로 올라가고, 습도가 0.008kg/kg'에서 0.01kg/kg'으로 올라가는 것이다. 

 

냉방의 경우에는 에너지를 낮추어야 한다. 그런데 이렇게 에너지를 높이는 요인이 위의 예시처럼 많이 존재한다. 이렇게 반대의 방향으로 에너지를 움직이게 하는 모든 요인을 부하라 한다. 냉방과 반대인 난방의 경우 사람에 의한 열이 부하일까? 전혀 아니다. 그럼 햇빛에 의해 들어오는 열량, 전열기구에 의한 열량은? 이 또한 부하로 간주하지 않는다. 난방의 경우에는 벽의 전도열과 틈에서 빠져나가는 손실열이 부하가 될 것이다. 

 

부하에 대한 자세한 것은 나중에 얘기하도록 하고, 부하에서 중요한 것은 모든 부하는 두 종류로 구분된다는 것이다. 하나는 현열부하이고, 다른 하나는 잠열부하이다. 현열은 온도 변화에 의한 열이다. 예를 들어 물이 0℃에서 100℃까지 도달하기 위해 필요한 열은 현열이라고 할 수 있겠다. 한편, 0℃의 물이 얼음으로 냉각되거나 100℃의 물이 수증기로 증발하기 위해 열은 분명히 필요하다. 이렇게 상이 변화할 때는 온도 변화 없이도 열을 필요로 하는데 이때를 잠열이라 한다. 이것이 난방이나 냉방하려는 방향에 반대로 작용하게 되면 이를 각각 현열부하, 잠열부하라는 것이다. 

 

이 현열부하와 잠열부하는 습공기선도와 유량을 이용해서 각각 얼마인지를 구할 수 있다. 습공기선도에 표시되는 모든 변수는 강성적 상태량이기 때문에 유량을 이용해야 한다. 

에어컨에서 나온 공기의 상태가 A라고 하고, 실내 공기의 상태가 C라고 하자. 그러면 실내 총 부하의총부하의 양은 어떻게 구할까? 부하는 보통 W, 일률의 단위로 나타낸다. 에어컨에서 나오는 공기의 유량을 $G$(kg/s)라고 하면 실내 총부하의 양은 다음과 같이 계산할 수 있다.

 

$$G(h_C - h_A)$$

 

왜냐하면 엔탈피의 변화가 변화한 열량이기 때문이다. 따라서 이동한 두 지점의 엔탈피의 차이에 유량을 곱한 값이 실내 부하가 될 것이다. 여기서 선분 AC를 선분 AB와 선분 BC로 분해할 수 있다. 선분 AB는 온도선에 평행하고 선분 BC는 절대습도선에 평행하다. 

 

이렇게 직선을 x축과 y축에 평행한 두 직선으로 분해할 수 있다. 이때 x축 직선에 해당하는 부하를 현열부하라 하고, y축 직선에 해당하는 부하를 잠열부하라 한다. x축에 평행한 선은 습도가 변하지 않아 잠열에 의한 변동이 존재하지 않고, y축에 평행한 선은 온도가 변하지 않아 현열에 의한 변동이 존재하지 않는다. 따라서 실내 현열부하는 

 

$$G(h_B - h_A)$$

 

가 되고 잠열부하는 

 

$$G(h_C - h_B)$$

 

가 된다. 이것은 사실 부하뿐만 아니라 모든 과정에서도 현열과 잠열을 이런 식으로 구할 수 있다. 선분의 x축 y축으로 분해한 다음 해당하는 엔탈피를 계산하면 그게 현열, 잠열이 되는 것이다. 

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3. SHF(현열비)

이제 어떤 과정에서 현열과 잠열을 계산할 수 있게 되었다. 이제 그러면 현열비를 이해할 수 있다. 위에서 이용한 세 점을 이용해서 현열비를 정의해보면 다음과 같다. 현열비는 (현열/전열) = (현열/(현열 + 잠열))로 정의된다.

 

$$SHF = \frac{G(h_B - h_A)}{G(h_C - h_A)} = \frac{G(h_B - h_A)}{G(h_C - h_B) + G(h_B - h_A)} = \frac{h_B - h_A}{h_C - h_A}$$

 

위의 예시에서 현열비를 구해보자. $h_C - h_A$의 값은 대략 11kJ/kg, $h_B - h_A$의 값은 대략 6kJ/kg라 하면 정의에 따라 현열비$SHF$는 0.54정도가 될 것이다. 이때 위의 그림에서 현열비라고 쓰여있는 곳에서도 찾을 수 있다. 선분 AC의 기울기를 평행하게 십자 모양의 중앙에 따라 그렸을 때 호와 만나는 지점이 현열비가 된다. 여기서 호 위에서 읽어보면 약 0.55가 될 거 같은데, 약간의 오차가 있는 것으로 보인다. 

 

반대로 어떤 지점에서 부하가 현열비 ~~일 때 ~~ 을 구하라 이런 식으로 나올 수 있는데, 이럴 때는 현열비를 건구온도, 절대습도, 엔탈피와 만나는 지점까지를 그리면 될 것이다.